책소개
복잡한 중학도형을 재정리 해주는 도형의 맵!
중학교 2~3학년 학생을 위한『중학도형 만점공부법』하권. 많은 학생들이 어려워하는 도형의 기초를 꼼꼼하게 다져주는 책이다. 저자는 학생들이 도형을 어려워하는 이유는 도형에 대해 어렴풋하게 기억하고 있을 뿐, 개념이 제대로 세워져 있지 않기 때문이라고 말한다. 이 책은 중학교에서 어떻게 도형에 대한 개념을 정리해야 장기기억으로 이어지는지 과학적으로 설명한다. 도형의 정의부터 그림까지 하나하나 짚어가며 이해와 교정을 동시에 도왔으며, 상권에서 배운 도형의 기초를 토대로 '용어의 정의'를 살펴보고 사용이 가능하도록 '정리'를 설명한다. 기본 개념을 충분히 설명하며 많은 예제를 통해 문제를 해석하는 방법을 안내하였다. 도형이 어려운 중학생들이 도형의 정의를 명확하게 익히고, 도형의 기초성질을 응용하는 데 유용한 길잡이가 되어줄 것이다.
저자소개
저자 : 조안호
저자 조안호는 중앙대학교 졸업. 조선일보, 동아일보, 중앙일보, 내일신문, EBS, 우먼타임즈 등 언론에서 주목하고 있는 교육 전문가로 천재교육, 서울시, 크레듀, 대교 공부와락 등 기업체는 물론 홈플러스, 현대백화점, 롯데마트 등 전국의 문화센터에서 강연하였다. 주간학습지 <더블리치수학캠프>의 대표로,10년 동안 현장에서 무수히 많은 아이의 성적을 20점대에서 100점대로 끌어올렸다. 가르치던 아이들 중에서 같은 학교에 다니던 두 아이가 모두 전 과목에서 전부 100점을 맞아 전교 공동 1위를 하는 사례를 만들기도 했다. 고등학교에서 수학을 포기하는 것은 개념 없이 문제집만 풀었기 때문이며, 그 개념을 바로잡아주고 싶어 이 책을 썼다. 수학이 대학을 결정한다는 것을 알지만, 여전히 수학이 귀찮은 고등학생들이 문제집을 풀기 전, 그리고 2학기 함수를 배우기 전에 반드시 세 번은 읽어봐야 할 책이다. 저서로는 『중학도형 만점 공부법(상)』,『고등수학 만점 공부법Ⅰ』,『고등수학 만점 공부법Ⅱ』『너희는 하루 공부의 가격이 얼마라고 생각하니?』,『중학수학 개념사전 92』,『학원에서도 알려주지 않는 중학수학 만점 공부법』,『상위 1% 아이를 만드는 초등수학 만점 공부법』『고교 3년 공부 6개월에 끝내는 수능시험 만점 공부법』,『초등 4학년 수학의 원리를 잡아라』, 『공부와와 싸움에서 이기는 전략, 대나무 학습법』, 『초등 5학년 수학이 흔들린다』,『집에서 일어난 국영수 성적혁명』등 다수다.
목차
│프롤로그│ 아는 문제만 풀고 마는 것은 공부가 아니다
1부 중2, 도형으로 논리를 키워라
1. 삼각형의 성질_증명의 기본을 익히기 시작하다
명제(Proposition)의 뜻과 참, 거짓
명제의 가정과 결론
명제의 역
용어의 정의, 정리, 증명
이등변삼각형의 성질
직각삼각형의 합동조건
삼각형의 외심(, Outer point)
삼각형의 외심의 활용
삼각형의 내심(, Inner point)
삼각형의 내심의 활용
2. 사각형의 성질_도형의 성질을 연습한다
평행사변형의 정의와 성질
평행사변형이 되는 조건
사각형들의 포함 관계
직사각형
마름모
정사각형
등변사다리꼴
3.닮음_중학교 도형의 최종 목적지, 닮음
닮은 도형
닮음의 위치와 닮음의 중심
삼각형의 닮음조건
직각삼각형에서의 닮음
사각형 속의 닮은 삼각형
삼각형의 내각과 외각의 이등분선
평행선 사이의 선분의 길이의 비
삼각형의 중점 연결 정리
사다리꼴의 중점 연결 정리
삼각형의 중선과 무게중심
삼각형의 무게중심의 응용
닮은 두 평면도형의 넓이의 비
닮은 두 입체도형의 부피의 비
2부 중3, 피타고라스의 정리를 제외하면 모두 닮음이다
1.피타고라스의 정리_중3 기하파트에서 가장 중요한 단원
피타고라스의 정리의 증명
삼각형에서 변의 길이 구하기
삼각형의 각의 크기와 변의 길이 사이의 관계
대각선이 직교하는 사각형의 성질
직각삼각형에서 피타고라스의 정리의 이용
직각삼각형의 세 변을 지름으로 하는 세 반원 사이의 관계
직사각형과 정사각형에서 대각선의 길이
삼각형의 높이와 넓이
좌표평면 위의 두 점 사이의 거리
직육면체에서 피타고라스의 정리의 활용
뿔의 높이와 부피
최단거리 구하기
2.삼각비_고등수학의 삼각함수로 이어진다
삼각비의 뜻
특수각의 삼각비
단위원을 통한 예각의 삼각비
삼각형의 넓이
사각형의 넓이
3.원의 성질_‘닮음’의 연장선, 어렵다면 중2 ‘닮음’을 다시 공부하라
현의 수직이등분선
원의 접선의 길이
원주각과 중심각의 크기
접선과 현이 이루는 각
원과 비례
│에필로그│ 축적이 될 때까지 해야 개념도 만들어진다
Tip
어느 소피스트의 변명
증명할 때 많이 이용되는 기본 성질
네 변의 중점을 연결하여 만든 사각형
피라미드의 높이
공부를 잘하는 학생은 보통 학생들이 싫어하는 일을 습관처럼 한다
개미가 힘이 센 이유
삼각비는 왜 하필 직각삼각형의 세 변의 길이의 비일까?
방심과 수심
