책소개
확률과 통계는 왜 공부해야 하는가?
개념을 스토리텔링으로 풀어주는 『중학수학 확률&통계 만점공부법』. 확률과 통계는 현재 대학수학능력시험의 수학에서 문과의 1/4, 이과의 1/6 정도가 출제되고 있지만, 대부분의 과목이 자료를 제시하는 문제로 출제되고 있다는 점에서 중요하다. 이에 저자는 확률과 통계가 그나마 수학의 다른 분야보다 난이도가 높지 않아, 기본만 철저히 한다면 고득점을 받을 수 있다고 이야기한다.
이 책은 공부해야 할 통계와 확률의 개념을 학년 별로 구분하여 스토리텔링으로 풀어주고 있다. 특히 아이들이 쉽게 혼동할 수 있는 이산변량과 연속변량, 합의 법칙과 곱의 법칙을 어떻게 공부해야하는지를 재미있고 쉽게 설명한다. 각 과목에서 통계 자료가 어떻게 제시되고 일상생활에서 어떻게 쓰이고 있는지를 보여줌으로써, 자칫 등한시 될 수 있는 확률과 통계를 새롭게 인식할 수 있도록 해준다.
저자소개
저자 :
저자 조안호는 중앙대학교 졸업. 조선일보, 동아일보, 중앙일보, 내일신문, EBS, 우먼타임즈 등 언론에서 주목하고 있는 교육 전문가로 천재교육, 서울시, 크레듀, 가스안전공사 등 기업체는 물론 홈플러스, 현대백화점, 롯데마트 등 전국의 문화센터에서 강연하였다. 주간학습지 《더블리치수학캠프》의 대표로,10년 동안 현장에서 무수히 많은 아이의 성적을 20점대에서 100점대로 끌어올렸다. 가르치던 아이들 중에서 같은 학교에 다니던 두 아이가 모두 전 과목에서 전부 100점을 맞아 전교 공동 1위를 하는 사례를 만들기도 했다. 확률과 통계는 난이도가 높지 않아 개념만 충실히 한다면 충분히 만점을 받을 수 있다. 수학이 대학을 결정한다는 것을 알지만, 여전히 수학이 귀찮은 많은 학생들이 문제집을 출기 전, 공식을 외우기 전에 반드시 세 번은 읽어봐야 할 책이다. 저서로는 『중학수학 확률&통계 만점 공부법』,『고등수학 만점 공부법Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ』, 『중학 도형 만점 공부법(상),(하)』,『너희는 하루 공부의 가격이 얼마라고 생각하니?』,『중학수학 개념사전 92』,『학원에서도 알려주지 않는 중학수학 만점 공부법』,『상위 1% 아이를 만드는 초등수학 만점 공부법』『고교 3년 공부 6개월에 끝내는 수능시험 만점 공부법』,『초등 4학년 수학의 원리를 잡아라』, 『공부와의 싸움에서 이기는 전략, 대나무 학습법』, 『초등 5학년 수학이 흔들린다』,『집에서 일어난 국영수 성적혁명』등 다수다.
[저자의 말 한마디]
“수학을 공부하면 똑같은 것이라 하더라도 이전에는 몰랐던 것이 추가되어 좀더 깊은 눈이 생기게 된다. 통계도 마찬가지다. 한꺼번에 배울 수 없으므로 하나하나 배워나가야 하겠지만, 이전에 배운 것을 정리하고 있어야 계속 수학을 해 나가는데 무리가 없게 된다.”
목차
프롤로그 | 삶을 지배하는 통계
왜 스토리텔링인가?
1부 중학교 1학년의 통계_자료의 시각화
1. 통계에 들어가기 전
2. 도수분포표_도수분포를 나타내는 표
Tip. 이산변량과 연속변량_여전히 변량을 혼동하는 아이들
3. 도수분포표에서의 평균_변량을 대신해 계급값을 사용하기
Tip. 단순평균과 가중평균
4. 히스토그램_도수분포표를 직사각형으로 나타낸 그림
Tip. 히스토그램과 막대그래프는 어떻게 다른가?
5. 도수분포다각형_선분으로 이어 만든 그래프
Tip. 왜 도수분포다각형의 넓이를 구하는 것일까?
6. 상대도수의 분포표_학교시험에 많이 나오는 단원
7. 상대도수 분포표에서의 평균_확률분포표의 평균과 같다
8. 상대도수의 그래프_직관적으로 비교할 수 있는 그래프
Tip. 나이팅게일은 수학을 좋아했다?
2부 중학교 2학년의 확률_경우의 수를 알면 확률이 보인다
1. 확률_확실하게 헤아릴 수 있는 것을 비율로 나타낸 것
2. 사건과 경우의 수_알고는 있지만 어떤 일이 일어날지는 모르는 것
Tip. 금액의 총 지불 방법
3. 합의 법칙_완성된 것끼리는 더한다
4. 곱의 법칙_완성까지는 곱한다
Tip. 합의 법칙과 곱의 법칙의 혼동을 막는 방법
5. 정수 만들기_순서가 있는 배열
6. 숫자카드를 사람으로 바꾸기_정수 만들기에서 생각을 가져오라
7. 대표 뽑기_순서가 상관없는 경우의 수
Tip. 여사건의 경우
8. 대상들 중에 같은 것이 있는 경우의 수_교과서에서는 다루지 않는다
9. 확률의 기본 성질_직관적인 방법과 경우의 수를 사용하는 방법
10. 확률의 덧셈과 곱셈_덧셈과 곱셈의 성질을 정확하게 이해하자
11. 연속해서 뽑을 때의 확률_복원추출과 비복원추출의 문제
Tip. 가위바위보의 내용을 보자
12. 여러 가지 확률_주어진 문제에서 배워라
13. 윷놀이를 통한 확률분포_고등학교 과정으로 이어진다
Tip. 통계적 확률과 수학적 확률
14. 기댓값_기댓값도 평균이다
3부 중학교 3학년의 통계_분포를 위한 대푯값과 산포도
1. 중학교 3학년_고등학교로 가는 베이스캠프
2. 대푯값_숫자 하나로 모든 자료를 대표한다
3. 평균값_시소가 수평을 이룰 때를 생각하라
4. 중앙값_가운데 있어서 중앙이다
5. 최빈값_가장 자주 나오는 변량
Tip. 어떤 평균을 사용하는 것이 좋을까?
6. 산포도_평균만 사용하면 속을 우려가 있다
7. 편차_변량과 평균의 차
Tip. 왜 평균편차 대신에 표준편차를 사용하는가?
8. 분산과 표준편차_중학교 3학년에서 가장 중요한 단원
9. 도수분포표에서 평균, 분산, 표준편차_계급값을 사용하고 도수를 고려하라
10. 산포도_평균은 이동해도 표준편차는 변하지 않는다
Tip. 통계도 함수에 속한다
4부 통계는 수학이 아닌 생활이다
1. 통계는 수학의 전유물이 아니다
2. 상관관계와 인과관계
3. 자료나 통계에 속지 않는 방법
4. 고등 과정과 수능문제로 이어지는 통계
에필로그 | 통계의 비약
